Nacido en Elche el 14 de marzo de 1940, despertó desde muy joven el interés de FC Barcelona, que lo alineó con su filial, el Condal, entonces en Segunda División. Posteriormente fue cedido al Real Valladolid, ya en la máxima categoría, desde donde llegó al Real Betis al inicio de la campaña 1963-64.

Extremo zurdo, rápido y vertical, que incluso llegó a ser seleccionado para el equipo B de España durante su etapa en Pucela, debutó con el conjunto verdiblanco el 15 de septiembre de 1963 en un recordado partido disputado en el Benito Villamarín contra el Sevilla FC, en el que se impuso el Real Betis por 3-1, con gol incluido de Molina.

Esa primera campaña en Heliópolis fue el dueño de la banda izquierda, aunque se lesionó antes de que concluyera. Esa temporada, el Real Betis alcanzó un brillante tercer puesto en la Liga y la primera clasificación para competición europea de la historia.

En el ejercicio 1964-65 decayó su rendimiento como consecuencia de las lesiones y al final de la campaña fue traspasado al Real Mallorca. Más tarde actuó en el Elche, Racing de Santander y Valladolid.

En las 2 temporadas que defendió la camiseta del Real Betis, Molina jugó 53 partidos oficiales, marcando 12 goles.

Nuestro más sincero pésame a sus familiares.

Descanse en paz Andrés Molina Soler.